以上我們談了一些 邏輯的基礎，接下來我們會談一些 數學的基礎，也就是整數與實數系統。其實我們已經用了很多，非正式地，接下來我們會正式地討論他們。

要 建構 實數系統的一個方法就是利用公理跟集合論來建構。

我們有比函數還要更有彈性、更一般化的概念，稱為 關係（relations） 。

我們會定義數學上的關係，並且談到在數學上大量使用的兩個關係：等價關係及次序關係。次序關係將會貫穿整個拓樸學領域。

關係（relations） 的定義如下：

Def.

$$
A \enspace relation \enspace on \enspace set \enspace A \enspace is
$$

$$
a \enspace subset \enspace C \subseteq A \times A
$$

Function 會是在數學上常常看到的概念，但他到底是什麼？Function 常常被視為兩個集合之間對映的規則。我們先來定義對映的規則（rule of assignment）：

Def.

$$
two \enspace sets \enspace C, D, r \subseteq C \times D, \forall c \in C , d \in D,
$$

$$
\exists \enspace at \enspace most \enspace one \enspace (c, d) \in r
$$

先以集合論開始切入，集合論是以後各門數學相關學科的根基，也就是很多數學的分支都會定義在集合論上。

在數學上，集合就是一群不重複的物件（object）或是元素（element）。像我們可以定義一個set A當中的elements有a、b、c，寫成：

$$
A = \{ a, b, c \}
$$

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Docker Commands Diagram

We already know how to get a image and modify it, then share it through Docker Hub. It can be more portable and easy to customize. Just write a script in Dockerfile, and then use docker build to build an image following the script in Dockerfile!

Usage: [sudo] docker [command] [flags] [arguments] ..

圖片取自博客來

今天看到書的前三分之一，但是忍不住要來跟大家分享書中的內容。這本看名字跟外表很容易被埋沒那些講成功的商業書籍中，但是這本可是史丹佛大學的心理學權威 Dr. Carol Dweck 的研究成果阿！他也有在 TED 發表過演講，是很值得看的一本書！