依函式分派（dispatch on function）算是在 Julia 語言中相當常見的一個技巧，它依賴 Julia 的多重分派機制（multiple dispatch），可以依據不同的函式有不一樣的行為。

舉例

在資料分析或是資料庫分析中，常常會需要對資料欄位進行聚合運算，像是加總的 sum、平均的 avg 或是計數的 count。他們都是用同一個欄位的資料，聚合成一個值輸出。當我們需要將資料相加時，我們會寫出以下的程式碼：

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a = [1,2,3,4,5]
sum(a)

這看起來很直觀，但往往在資料庫的設計當中，只會設計一些常用到的聚合函式（aggregate function）。

那麼有沒有一個方式可以得到一個比較廣義的聚合函式呢？

假設我們想要定一個函式叫作 aggregate，其實 sum 就是利用加法（+）來做聚合，所以我們可以寫成這樣：

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function aggregate(op, data)
    y = data[1]
    for i in 2:length(data)
        y = op(y, data[i])
    end
    y
end

如此一來，下面兩者的結果會一樣。

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aggregate(+, a) == sum(a)

那如果我們需要一個將所有資料相乘（*）的聚合方式，那我們只需要改寫成以下的方式。

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aggregate(*, a) == prod(a)

這樣感覺超棒的！

不過這是一般函數式程式設計的寫法，這跟 reduce(*, data) 沒什麼兩樣。

用分派來處理特例

接著，再來實作一個簡單的 aggregate(count, data)，如果你直接呼叫 aggregate(count, a) 是會出錯的。

然而 count 的計算其實是需要重新實作的，所以就不能再走上面的方式了。

要依據參數的不同，執行不同的方法就是多型（polymorphism）的真諦。

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function aggregate(op::typeof(count), data)
    y = 1
    for i in 2:length(data)
        y += 1
    end
    y
end

或是直接取資料的長度也可以。

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aggregate(op::typeof(count), data) = length(data)

統計常用函式

這時候如果我們要實作的是一些統計上常用的函式，像是平均、中位數或眾數，就遇到困難了。這邊示範平均的聚合函式，如果像以下的方式寫會發生錯誤：

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aggregate(mean, a) != mean(a)

因為在這樣的計算之下，它會變成第一項先跟第二項取平均，再跟第三項取平均，再跟第四項取平均，以此類推。

這時候就要將 mean 的實作分開定義。

由於 mean 的行為可以想成是先將資料加總，然後除以資料的數量，所以我們可以計算 aggregate(+, data) 及 aggregate(count, data)，並且將他們兩者相除。

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function aggregate(op::typeof(mean), data)
    aggregate(+, data) / aggregate(count, data)
end

如此一來，就可以依據不同的函式名稱來做分派了！

原理

由於在 Julia 中萬物都是物件，即使是函式也如同物件一樣是有型別的，可以取 typeof，而函式 foo 的型別就是 typeof(foo)。

因此，可以將函式 foo 視為實體，函式型別 typeof(foo) 視為型別。

利用一般的多重分派就可以達成 aggregate(op::typeof(mean), data) 囉！